Водитель планировал проехать путь из пункта А в пункт В за 4 часа, двигаясь со скоростью 80 км/ч. Однако через некоторое время после начала поездки произошла вынужденная остановка на 10 минут. Чтобы компенсировать задержку, на оставшемся участке пути водитель увеличил скорость до 90 км/ч и прибыл в пункт В вовремя. На каком расстоянии от пункта А произошла вынужденная остановка?

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом. 1. Пусть расстояние между пунктами A и B равно \( x \) км. Водитель планировал проехать это расстояние за 4 часа с начальной скоростью 80 км/ч. Для начала найдем время, которое водитель проехал с начальной скоростью 80 км/ч до вынужденной остановки. 2. Давайте обозначим это время как \( t \) часов. Зная, что \( v = \frac{s}{t} \), где \( v \) - скорость, \( s \) - расстояние, \( t \) - время, По условию задачи, \( t = \frac{s}{80} \) После вынужденной остановки на 10 минут (или \(\frac{1}{6}\) часов), водителю остается проехать \( 4 - \frac{1}{6} = \frac{23}{6} \) часов со скоростью 90 км/ч. 3. Зная, что \( t = \frac{s}{v} \) и скорость \( v = 90 \) км/ч, получаем: \[ \frac{23}{6} = \frac{s}{90} \] \[ s = 23 \times 15 = 345 \text{ км} \] Итак, вынужденная остановка произошла на расстоянии 345 км от пункта A.