Вычислите площадь поверхности многогранника(все двугранные углы прямые )ответ

Чтобы вычислить площадь поверхности данного многогранника с прямыми двугранными углами, необходимо рассмотреть его как комбинацию прямоугольных параллелепипедов. Исходя из изображения, этот многогранник можно представить в виде большого параллелепипеда с вырезом. ### Шаги решения: 1. **Назначение размеров:** - Вертикальное ребро малого параллелепипеда (выреза) — 7. - Ширина выреза — 6. - Глубина выреза — 4. - Полная высота большого параллелепипеда — 8. - Полная ширина большого параллелепипеда — 6. 2. **Общая структура:** - Большой параллелепипед имеет размеры: 8 (глубина) × 7 (высота) × 6 (ширина). - Вырез имеет размеры: 4 (глубина) × 7 (высота) × 6 (ширина). 3. **Вычисление площади поверхности:** - Площадь боковой поверхности (без учета выреза): \[ 2 \times (8 \times 7 + 7 \times 6 + 8 \times 6) \] - Площадь выреза: \[ 2 \times (4 \times 7 + 7 \times 6 + 4 \times 6) \] 4. **Разность поверхностей:** - Нужно учесть, что часть боковой поверхности большого параллелепипеда скрывается из-за выреза. 5. **Площадь поверхности итогового многогранника:** - Общая площадь поверхности: - Внешние стороны: \[ 2 \times (8 \times 6 + (7 - 4) \times 6) + 2 \times 8 \times (7 - 4) + 2 \times (8 \times (7 - 4)) \] 6. **Расчет:** - Внешние грани: \(2 \times (48 + 18) + 16 + 48 = 96 + 128 = 224\). - Грани выреза: \(2 \times (28 + 24 + 4 \times 6) = 104\). - Итоговая площадь поверхности: Общая площадь \(= 224 + 104 = 328\). ### Итоговое решение: Общая площадь поверхности многогранника с учетом всех граней равна \(328\) квадратных единиц.