Реши задачу: Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость течения реки равна V км/ч. Во время движения против течения, скорость лодки будет равна (11 - V) км/ч, так как лодка движется в направлении, противоположном скорости течения. Тогда время, затраченное на преодоление 112 км против течения, будет равно 112 / (11 - V) часов. На обратном пути скорость лодки будет равна (11 + V) км/ч, так как течение реки помогает двигаться лодке. Тогда время, затраченное на обратный путь, будет равно 112 / (11 + V) часов. Условие гласит, что время на обратном пути на 6 часов меньше, чем время на пути против течения: 112 / (11 - V) = 112 / (11 + V) + 6 Решив это уравнение, найдем значение V: 112 / (11 - V) = 112 / (11 + V) + 6 112(11 + V) = 112(11 - V) + 6(11 - V)(11 + V) 1232 + 112V = 1232 - 112V + 66 - V^2 112V + 112V + V^2 = 66 V^2 + 224V - 66 = 0 Решая это уравнение квадратным способом, найдем значение V: V = (-224 ± √(224^2 - 4*(-66))) / 2 V = (-224 ± √(50176 + 264)) / 2 V = (-224 ± √50440) / 2 V ≈ (-224 ± 224.67) / 2 Так как скорость течения не может быть отрицательной, то выбираем положительное значение: V ≈ (-224 + 224.67) / 2 V ≈ 0.67 Итак, скорость течения реки составляет примерно 0.67 км/ч.