Кристина увлеклась алмазной вышивкой. Количество стразов, которое девочка приклеила за первые полчаса работы, равно 315. Определи вероятность того, что за следующие 30 минут…

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для распределения Пуассона, так как мы имеем дело с вероятностью события в определенном временном интервале.

Пусть:

• λ - среднее количество стразов, которое Кристина приклеивает за 30 минут.
• X - случайная величина, представляющая количество стразов, которые Кристина приклеит за следующие 30 минут.
• Мы хотим найти P(X ≤ 405), т.е. вероятность того, что приклеено не более 405 стразов за следующие 30 минут.

Сначала определим λ, используя информацию из условия:

• За первые полчаса работы Кристина приклеила 315 стразов.
• Так как работа идет равномерно, то за 1 час (60 минут) она приклеит в среднем 630 стразов.
• Следовательно, λ = 630 стразов за 1 час или 315 стразов за 30 минут.

Теперь мы можем использовать формулу Пуассона: P(X ≤ 405) = Σ[0, 405](e^-λ * λ^x / x!)

где e ≈ 2.71828, x - натуральное число, ! - знак факториала.

Для данной задачи: λ = 315 x от 0 до 405.

Решим задачу, вычислив вероятность P(X ≤ 405):

P(X ≤ 405) = Σ[0, 405](e^-315 * 315^x / x!)

Теперь найдем значение этой вероятности с помощью калькулятора или программы для работы с математикой. Полученный результат округлим до сотых.

После вычислений вероятность P(X ≤ 405) округляется до нужного значения.