Красная граница фотоэффекта для некоторого материала равна 120 нм. Рассчитайте работу выхода электрона из этого материала. Постоянную Планка считайте равной 6,6∙10–34 Дж∙с.
Решение:
Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу фотоэффекта, которая связывает энергию фотона, работу выхода и кинетическую энергию электрона:
\[ E = E_{\text{фотон}} = \text{Работа выхода} + E_{\text{кинетическая}} \]
Где:
- \( E_{\text{фотон}} \) - энергия фотона
- Работа выхода - минимальная энергия, необходимая для выхода электрона из материала
- \( E_{\text{кинетическая}} \) - кинетическая энергия электрона
Энергия фотона задается формулой:
\[ E_{\text{фотон}} = \frac{hc}{\lambda} \]
Где:
- \( h = 6,6 \times 10^{-34} \) Дж·с (постоянная Планка)
- \( c \) = 3 x \( 10^8 \) м/с (скорость света в вакууме)
- \( \lambda = 120 \) нм = \( 120 \times 10^{-9} \) м
Подставим значения в формулу для энергии фотона:
\[ E_{\text{фотон}} = \frac{(6,6 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с} \times 3 \times 10^8 \, \text{м/с})}{120 \times 10^{-9} \, \text{м}} \]
\[ E_{\text{фотон}} = \frac{19,8 \times 10^{-26} \, \text{Дж} \cdot \text{м}}{120 \times 10^{-9} \, \text{м}} \]
\[ E_{\text{фотон}} = \frac{19,8}{120} \times 10^{-17} \]
\[ E_{\text{фотон}} = 0,165 \times 10^{-17} \, \text{Дж} \]
Теперь, когда у нас есть значение энергии фотона, мы можем рассчитать работу выхода. Получаем:
\[ \text{Работа выхода} = E_{\text{фотон}} - E_{\text{кинетическая}} \]
Поскольку для нас минимальная энергия для выхода электрона равна энергии фотона (так как выход на границе фотоэффекта), то:
\[ \text{Работа выхода} = E_{\text{фотон}} = 0,165 \times 10^{-17} \, \text{Дж} \]
Таким образом, работа выхода электрона из данного материала равна \( 0,165 \times 10^{-17} \) Дж.
