Один апельсин и одно яблоко вместе стоят 11 руб. Вова купил одинаковое количество апельсинов и яблок, заплатив за все яблоки 36 руб., а за все апельсины 63 руб. Определить цену…

Решение:

Пусть цена одного яблока равна х рублей, а цена одного апельсина равна у рублей.

У нас дано, что один апельсин и одно яблоко вместе стоят 11 рублей, поэтому мы можем записать уравнение:

1. x + y = 11 (уравнение первого варианта цены)

Также известно, что Вова купил одинаковое количество апельсинов и яблок, заплатив за все яблоки 36 рублей и за все апельсины 63 рубля. Таким образом, у нас появляются два новых уравнения:

2. x * n = 36 (где n - количество яблок или апельсинов, x - цена одного яблока)

3. y * n = 63 (где n - количество яблок или апельсинов, y - цена одного апельсина)

Теперь нам нужно решить систему уравнений (1), (2) и (3) для нахождения цены яблока и цены апельсина:

Из уравнения (2):
x * n = 36
x = 36 / n

Из уравнения (3):
y * n = 63
Также можно записать:
y = 63 / n

Подставим x и y, найденные из уравнений (2) и (3), в уравнение (1):

36 / n + 63 / n = 11
99 / n = 11
n = 99 / 11
n = 9

Теперь найдем цены каждого фрукта, подставляя значение n = 9 в уравнения (2) и (3):

Из уравнения (2): x = 36 / 9
x = 4

Таким образом, цена одного яблока равна 4 рубля.

Из уравнения (3): y = 63 / 9
y = 7

Цена одного апельсина равна 7 рубля.

Ответ: Цена яблока - 4 рубля, цена апельсина - 7 рублей.