Решите уравнение

Чтобы решить уравнение \(\sqrt{4x - 1} = 1.2\), следуем следующим шагам: ### Шаг 1: Устранение квадратного корня Первым делом возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня: \[ (\sqrt{4x - 1})^2 = (1.2)^2 \] Это упростит уравнение до: \[ 4x - 1 = 1.44 \] ### Шаг 2: Решение линейного уравнения Теперь решим простое линейное уравнение. Для этого сначала избавимся от постоянной: \[ 4x = 1.44 + 1 \] \[ 4x = 2.44 \] ### Шаг 3: Выражение переменной Теперь найдем \(x\), поделив обе стороны уравнения на 4: \[ x = \frac{2.44}{4} \] \[ x = 0.61 \] ### Ответ Решением уравнения \(\sqrt{4x - 1} = 1.2\) является: \[ x = 0.61 \] ### Проверка Подставим найденное значение \(x\) обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться в правильности решения: 1. Найдем \(4x - 1\) при \(x = 0.61\): \[ 4 \times 0.61 - 1 = 2.44 - 1 = 1.44 \] 2. Проверим квадратный корень: \[ \sqrt{1.44} = 1.2 \] Так как левая и правая части уравнения совпадают, решение верно.