Решите уравнение

Чтобы решить уравнение \(\sqrt{4x - 1} = 1.2\), следуем следующим шагам:

Шаг 1: Устранение квадратного корня

Первым делом возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:

\[ (\sqrt{4x - 1})^2 = (1.2)^2 \]

Это упростит уравнение до:

\[ 4x - 1 = 1.44 \]

Шаг 2: Решение линейного уравнения

Теперь решим простое линейное уравнение. Для этого сначала избавимся от постоянной:

\[ 4x = 1.44 + 1 \]

\[ 4x = 2.44 \]

Шаг 3: Выражение переменной

Теперь найдем \(x\), поделив обе стороны уравнения на 4:

\[ x = \frac{2.44}{4} \]

\[ x = 0.61 \]

Ответ

Решением уравнения \(\sqrt{4x - 1} = 1.2\) является:

\[ x = 0.61 \]

Проверка

Подставим найденное значение \(x\) обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться в правильности решения:

1. Найдем \(4x - 1\) при \(x = 0.61\):

   \[ 4 \times 0.61 - 1 = 2.44 - 1 = 1.44 \]

2. Проверим квадратный корень:

   \[ \sqrt{1.44} = 1.2 \]

Так как левая и правая части уравнения совпадают, решение верно.