постройте график гипербола y=-2/x

Цель:

Для понимания графика гиперболы \( y = -\frac{2}{x} \), давайте следовать шагам по построению графика:

1. Асимптоты:

   • Гипербола имеет вертикальную асимптоту при \( x = 0 \), так как деление на 0 не определено.
   • Гипербола также имеет горизонтальную асимптоту на оси Y при \( y = 0 \), так как при \( x \) стремящемся к бесконечности \( y \) стремится к 0.

2. Точки пересечения осей:

   • Когда \( x = 1 \), \( y = -2 \), это дает точку (1, -2) на графике.
   • Когда \( x = -1 \), \( y = 2 \), это дает точку (-1, 2) на графике.

3. Отражение:

   • Гипербола симметрична относительно обеих осей координат.

4. Наклон графика:

   • График гиперболы \( y = -\frac{2}{x} \) будет направлен вниз и вправо из обеих сторон в районе осей координат.

Теперь давайте построим график гиперболы \( y = -\frac{2}{x} \). Обратите внимание, что график будет содержать все указанные выше характеристики.