Найдите длину ребра куба, объём которого в 27 раз больше объёма Куба с длиной ребра 3 см.

Дано, что объем искомого куба в 27 раз больше объема куба с длиной ребра 3 см. Объем куба можно найти по формуле: \( V = a^3 \), где \( a \) - длина ребра куба. Пусть искомая длина ребра куба равна \( x \) см. Тогда объем искомого куба будет \( x^3 \), а объем куба с длиной ребра 3 см будет \( 3^3 = 27 \) кубических сантиметров. По условию задачи объем искомого куба в 27 раз больше объема куба с длиной ребра 3 см: \[ x^3 = 27 \cdot 27 \] \[ x^3 = 729 \] Чтобы найти значение \( x \), извлекаем кубический корень от обоих сторон уравнения: \[ x = \sqrt[3]{729} = 9 \] Таким образом, длина ребра искомого куба равна 9 см.