Для решения этой задачи мы можем использовать закон непрерывности потока вязкой жидкости. Согласно этому закону, объемный расход жидкости на входе и на выходе должен быть одинаковым.
Объемный расход жидкости можно выразить через площадь сечения и скорость движения жидкости:
[Q = S \cdot v]
где:
(Q) - объемный расход,
(S) - площадь сечения,
(v) - скорость движения.
Так как площадь сечения шнура можно выразить через его диаметр (D) ((S = \frac{\pi D^2}{4})), а площадь сечения сопла через его диаметр (d) ((S = \frac{\pi d^2}{4})), то мы можем записать равенство объемных расходов:
[\frac{\pi D^2}{4} \cdot v = \frac{\pi d^2}{4} \cdot V]
где (V) - скорость выхода полимерного шнура из сопла.
Теперь мы можем найти скорость выхода полимерного шнура из сопла:
[V = \frac{(\pi D^2) \cdot v}{(\pi d^2)} = \frac{D^2 \cdot v}{d^2}]
Исходя из заданных значений (D=1.75 мм, d=0.6 мм, v=8 мм/с), подставляем их в формулу и рассчитываем скорость выхода полимерного шнура из сопла:
[V = \frac{(1.75^2) \cdot 8}{0.6^2}]
[V = \frac{3.0625 \cdot 8}{0.36}]
[V = \frac{24.5}{0.36}]
[V ≈ 68.06 , \text{мм/с}]
Итак, скорость выхода полимерного шнура из сопла составляет около 68 мм/сек. Мы округляем это значение до целых, поэтому окончательный ответ: около 68 мм/с.
