.
Для решения задачи воспользуемся информацией из таблицы. Нам нужно найти отношение количества теплоты, затраченного на плавление меди, к количеству теплоты, затраченного на плавление серебра.
Дано:
Удельная теплота плавления (\( \lambda \)):
- Медь: \( \lambda_{\text{медь}} = 213 \, \text{кДж/кг} \)
- Серебро: \( \lambda_{\text{серебро}} = 88 \, \text{кДж/кг} \)
Плотность (\( \rho \)):
- Медь: \( \rho_{\text{медь}} = 8900 \, \text{кг/м}^3 \)
- Серебро: \( \rho_{\text{серебро}} = 10500 \, \text{кг/м}^3 \)
Решение:
Количество теплоты, необходимое для плавления, рассчитывается по формуле:
\[ Q = m \times \lambda \]
где \( Q \) — количество теплоты, \( m \) — масса, \( \lambda \) — удельная теплота плавления.
Поскольку объёмы одинаковы, отношение масс меди и серебра будет равно отношению их плотностей:
\[ \frac{m_{\text{медь}}}{m_{\text{серебро}}} = \frac{\rho_{\text{медь}}}{\rho_{\text{серебро}}} = \frac{8900}{10500} \]
Теперь найдём отношение количеств теплоты для меди и серебра:
\[ \frac{Q_{\text{медь}}}{Q_{\text{серебро}}} = \frac{m_{\text{медь}} \times \lambda_{\text{медь}}}{m_{\text{серебро}} \times \lambda_{\text{серебро}}} \]
Подставим известные значения:
\[ \frac{Q_{\text{медь}}}{Q_{\text{серебро}}} = \frac{\rho_{\text{медь}} \times \lambda_{\text{медь}}}{\rho_{\text{серебро}} \times \lambda_{\text{серебро}}} = \frac{8900 \times 213}{10500 \times 88} \]
Посчитаем:
- \( 8900 \times 213 = 1895700 \)
- \( 10500 \times 88 = 924000 \)
Теперь поделим:
\[ \frac{1895700}{924000} \approx 2.0519 \]
Ответ:
Отношение количества теплоты, затраченного на плавление меди, к количеству теплоты, затраченного на плавление серебра, равно приблизительно \( 2.05 \).
