1. В мешке содержатся жетоны с номерами от 3 до 50 включительно. Какова вероятность, того, что извлеченный наугад из мешка жетон содержит двузначное число? 2. Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика (правильной кости) выпадет более 3 очков. 3. .В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 1 раз. 4. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпало число нечетное.. 5. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 5 или 8.

1. Двузначные числа в данном случае - это числа от 10 до 99. Поскольку в мешке содержатся жетоны с номерами от 3 до 50, то извлечь двузначное число невозможно. Таким образом, вероятность извлечь двузначное число равна 0. 2. На игральной кости всего 6 граней, и более 3 очков выпадут на 4, 5 и 6 гранях. Таким образом, вероятность выпадения более 3 очков равна 3/6 = 0.5. 3. Вероятность выпадения орла при бросании симметричной монеты равна 0.5. Так как монету бросают трижды, вероятность того, что орел выпадет ровно 1 раз, равна сочетанию "Орел-Орел-Решка" + "Орел-Решка-Орел" + "Решка-Орел-Орел", что равно 3*(0.5^1)*(0.5^2) = 3/8. 4. Игральная кость имеет 6 граней, из которых 3 нечетных числа (1, 3, 5). Вероятность, что при бросании выпадет нечетное число, равна 3/6 = 0.5. Так как кость бросается дважды, вероятность того, что оба раза выпадет число нечетное, равна (0.5) * (0.5) = 0.25. 5. Всего возможно 36 комбинаций из двух бросков игральной кости (6 возможных значений на первом броске * 6 возможных значений на втором броске). Сумма 5 может быть получена следующими способами: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1), что составляет 4 комбинации. Сумма 8 может быть получена следующими способами: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2), что также составляет 5 комбинаций. Таким образом, общее количество благоприятных исходов равно 4+5 = 9. Вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 5 или 8, равна 9/36 = 0.25.