- Для нахождения вероятности того, что орел выпадет ровно 2 раза из 3 бросков, мы можем воспользоваться формулой биномиального распределения. В данном случае, вероятность выпадения орла (или решки) в одном броске монеты равна 0.5.
P(2 орла) = C(3,2) * (0.5)^2 * (0.5)^(3-2),
где C(n,k) - число сочетаний из n по k.
P(2 орла) = 3 * (0.5)^2 * 0.5 = 3 * 0.25 * 0.5 = 0.375.
Ответ: Вероятность того, что орел выпадет ровно 2 раза из 3 бросков, равна 0.375.
- Вероятность того, что при броске игральной кости выпадет число большее 3, равна 1/2, так как на игральной кости всего 6 граней, и из них 3 грани показывают числа большие 3.
P(больше 3 при броске кости) = 1/2.
Так как бросают кость дважды и события независимы, вероятность, что оба раза выпадет число больше 3, равна произведению вероятностей для каждого броска:
P(оба раза больше 3) = (1/2) * (1/2) = 1/4.
Ответ: Вероятность того, что при броске игральной кости оба раза выпадет число, большее 3, равна 1/4.
- Для нахождения вероятности события "сумма двух выпавших чисел равна 4 или 7" при броске двух игральных костей, можно посчитать все возможные сочетания сумм и определить вероятность каждого из нужных событий.
Суммы, равные 4: (1,3) и (3,1) - вероятность каждого события 1/36, так как общее число благоприятных исходов 2.
Суммы, равные 7: (1,6), (6,1), (2,5), (5,2), (3,4), (4,3) - вероятность каждого события 1/36, так как общее число благоприятных исходов 6.
Таким образом, вероятность события равна сумме вероятностей каждого из нужных исходов:
P(сумма равна 4 или 7) = 2*(1/36) + 6*(1/36) = 1/18 + 1/6 = 2/18 + 3/18 = 5/18.
Ответ: Вероятность того, что при броске двух игральных костей сумма двух выпавших чисел равна 4 или 7, равна 5/18.
