Теплоход шёл 3,2 по течению реки и 2,5 часа против течения .Какой путь прошёл теплоход за это всё время ,если его собственная скорость 28,8 км\ч , а скорость течения 2,2 км\ч
Решение:
Для этой задачи нам дана информация о скоростях теплохода и скорости течения, а также времени движения теплохода по и против течения. Нам нужно найти расстояние, которое теплоход преодолел за всё время.
Обозначим скорость течения как \( v_c = 2.2 \, \text{км/ч} \) и скорость теплохода относительно воды как \( v_{th} = 28.8 \, \text{км/ч} \).
Сначала найдем скорость теплохода по течению и против течения:
Скорость теплохода по течению: \[ v_{th\_with\_current} = v_{th} + v_c = 28.8 + 2.2 = 31 \, \text{км/ч} \]
Скорость теплохода против течения: \[ v_{th\_against\_current} = v_{th} - v_c = 28.8 - 2.2 = 26.6 \, \text{км/ч} \]
Далее, мы знаем, что теплоход шел 3.2 часа по течению и 2.5 часа против течения.
Теперь вычислим расстояния, преодоленные теплоходом в каждом из участков:
Расстояние, пройденное по течению: \[ d_{with\_current} = v_{th\_with\_current} \times t_{with\_current} = 31 \times 3.2 = 99.2 \, \text{км} \]
Расстояние, пройденное против течения: \[ d_{against\_current} = v_{th\_against\_current} \times t_{against\_current} = 26.6 \times 2.5 = 66.5 \, \text{км} \]
Наконец, общее пройденное расстояние будет суммой расстояний по течению и против течения:
- Общее пройденное расстояние: \[ d_{total} = d_{with\_current} + d_{against\_current} = 99.2 + 66.5 = 165.7 \, \text{км} \]
Итак, теплоход за все время преодолел расстояние в \(165.7 \, \text{км}\).
