Фёдор и Григорий часто играют между собой в теннис в теннисном школьном кружке. По статистике 44% партий закончились вничью, в 29 % выиграл Григорий, в 27 % — Фёдор. С какой…
Фёдор и Григорий часто играют между собой в теннис в теннисном школьном кружке. По статистике 44% партий закончились вничью, в 29 % выиграл Григорий, в 27 % — Фёдор. С какой вероятностью в очередной партии Фёдор не проиграет?
Для решения этой задачи нам необходимо вычислить вероятность того, что Фёдор не проиграет в очередной партии. Зная, что 44% партий закончились вничью, 29% выиграл Григорий и 27% выиграл Фёдор, можем использовать эти данные для определения вероятности.
Шаг 1: Обозначим:
- Вероятность, что партия закончится вничью: \( P(\text{Ничья}) = 0.44 \)
- Вероятность, что Григорий выиграет партию: \( P(\text{Выиграл Григорий}) = 0.29 \)
- Вероятность, что Фёдор выиграет партию: \( P(\text{Выиграл Фёдор}) = 0.27 \)
Шаг 2: Поскольку Фёдор не проиграет, это означает, что либо он выиграет, либо партия закончится вничью. Мы можем считать эти события несовместными (т.е., Фёдор не может и выиграть, и закончить вничью в одной партии).
Шаг 3: Вычислим вероятность того, что Фёдор не проиграет: \[ P(\text{Фёдор не проиграет}) = P(\text{Выиграл Фёдор}) + P(\text{Ничья}) \]
Шаг 4: Подставим данные: \[ P(\text{Фёдор не проиграет}) = 0.27 + 0.44 = 0.71 \]
Итак, с вероятностью 0.71 Фёдор не проиграет в очередной партии.
