Для данной задачи мы должны найти вероятность того, что абитуриент сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей – информатику или робототехнику.
Для начала рассмотрим вероятность того, что абитуриент сдаст экзамен по предметам для информатики: русский язык, математику и информатику.
Вероятность получить не менее 75 баллов по русскому языку ($P(R)$) = 0.7
Вероятность получить не менее 75 баллов по математике ($P(M)$) = 0.5
Вероятность получить не менее 75 баллов по информатике ($P(I)$) = 0.6
Теперь вычислим вероятность того, что абитуриент сдаст экзамен по предметам для робототехники: русский язык, математику и физику.
Вероятность получить не менее 75 баллов по русскому языку ($P(R)$) = 0.7
Вероятность получить не менее 75 баллов по математике ($P(M)$) = 0.5
Вероятность получить не менее 75 баллов по физике ($P(F)$) = 0.4
Для того чтобы найти вероятность того, что абитуриент сможет поступить хотя бы на одну из двух специальностей, мы можем воспользоваться формулой для вероятности объединения событий:
[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) ]
Где:
- $A$ - вероятность сдачи экзаменов для информатики
- $B$ - вероятность сдачи экзаменов для робототехники
Найдем вероятность успешной сдачи для обоих специальностей:
[ P(A) = P(R) \cdot P(M) \cdot P(I) ]
[ P(B) = P(R) \cdot P(M) \cdot P(F) ]
Так как абитуриент должен сдать экзамены для информатики ИЛИ робототехники, вероятность суммарного успеха будет:
[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) ]
где
[ P(A \cap B) = P(R) \cdot P(M) ]
Подставим значения:
[ P(A) = 0.7 \cdot 0.5 \cdot 0.6 = 0.21 ]
[ P(B) = 0.7 \cdot 0.5 \cdot 0.4 = 0.14 ]
[ P(A \cap B) = 0.7 \cdot 0.5 = 0.35 ]
[ P(A \cup B) = 0.21 + 0.14 - 0.35 = 0.21 ]
Итак, вероятность того, что абитуриент сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей, составляет 0.21 или 21%.
