Два насоса наполняют бассейн за 10 часов,первый насос наполняет бассейн за 30 часов,за сколько часов наполняют бассейн второй насос?

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать концепцию работы вместе. Давайте оценим скорость насосов и затем на основе этого найдем время, за которое второй насос наполнит бассейн сам по себе. 1. Пусть скорость наполнения бассейна первым насосом равна \( x \) бассейнов за час. - Поскольку первый насос наполняет бассейн за 30 часов, то его скорость составляет \( \frac{1}{30} \) бассейна в час. 2. Оба насоса вместе наполняют бассейн за 10 часов, поэтому их совместная скорость равна \( \frac{1}{10} \) бассейна в час. 3. С учетом этого, совместная скорость второго насоса равна разности общей скорости и скорости первого насоса: \( \frac{1}{10} - \frac{1}{30} = \frac{3}{30} - \frac{1}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15} \) бассейна в час. 4. Теперь найдем время, за которое второй насос наполнит бассейн самостоятельно: Пусть это время равно \( t \) часов. - Скорость второго насоса равна \( \frac{1}{15} \) бассейна в час, поэтому за \( t \) часов он наполнит \( \frac{t}{15} \) бассейна. - Мы знаем, что совместно оба насоса наполняют бассейн за 10 часов: \[ \frac{1}{30} + \frac{1}{15} = \frac{1}{10} \] \[ \frac{1}{30} + \frac{2}{30} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10} \] \[ \frac{1}{10} = \frac{1}{10} \] 5. Значит, второй насос наполнит бассейн самостоятельно за \( t = 15 \) часов. Итак, второй насос наполнит бассейн самостоятельно за 15 часов.