Задумали трехзначное число которое больше 700 и делится на 15. Затем поменяли цифры в разрядах десятков и единиц и полученное число вычли из задуманного. Получилось число 72. Какое число было задуманно?

Для решения этой задачи мы будем следовать пошаговым действиям: 1. Обозначим задуманное трехзначное число как ***abc***, где ***a*** - сотни, ***b*** - десятки, ***c*** - единицы. 2. Условие задачи говорит, что число больше 700 и делится на 15. Поскольку число делится на 15, то оно также делится и на 3 и на 5. 3. Проанализируем варианты для ***a***: - **a = 8:** 8xx - 85 = 72, что дает xx = 57, что не соответствует условию задачи - **a = 9:** 9xx - 95 = 72, что дает xx = 55, что не соответствует условию задачи - **a = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7:** Не удовлетворяют условиям, так как число должно быть больше 700 Таким образом, ***a*** = 9. Исходное число: 9bc 4. Далее, поменяем цифры в разрядах десятков и единиц местами: - 90c - 9c - 72 = 72, с учетом обмена десятков и единиц. 5. Подставим ***c*** от 0 до 9 и найдем подходящее значение ***c***: - При ***c = 5:*** 905 - 95 - 72 = 838, что не соответствует задаче. Таким образом, получаем: - Задуманное трехзначное число: 975 Итак, исходное число, которое больше 700 и делится на 15 и которое, когда поменяли цифры в разрядах десятков и единиц, а затем вычли, получилось 72, равняется 975.