Задача Задача №3137301
А
А
Задумали трехзначное число которое больше 700 и делится на 15. Затем поменяли цифры в разрядах десятков и единиц и полученное число вычли из задуманного. Получилось число 72.…
Запрос пользователя
Задумали трехзначное число которое больше 700 и делится на 15. Затем поменяли цифры в разрядах десятков и единиц и полученное число вычли из задуманного. Получилось число 72. Какое число было задуманно?
Для решения этой задачи мы будем следовать пошаговым действиям:
- Обозначим задуманное трехзначное число как abc, где a - сотни, b - десятки, c - единицы.
- Условие задачи говорит, что число больше 700 и делится на 15. Поскольку число делится на 15, то оно также делится и на 3 и на 5.
- Проанализируем варианты для a:
- a = 8: 8xx - 85 = 72, что дает xx = 57, что не соответствует условию задачи
- a = 9: 9xx - 95 = 72, что дает xx = 55, что не соответствует условию задачи
- a = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7: Не удовлетворяют условиям, так как число должно быть больше 700
Таким образом, a = 9.
Исходное число: 9bc
Далее, поменяем цифры в разрядах десятков и единиц местами:
- 90c - 9c - 72 = 72, с учетом обмена десятков и единиц.
Подставим c от 0 до 9 и найдем подходящее значение c:
- При c = 5: 905 - 95 - 72 = 838, что не соответствует задаче.
Таким образом, получаем:
- Задуманное трехзначное число: 975
Итак, исходное число, которое больше 700 и делится на 15 и которое, когда поменяли цифры в разрядах десятков и единиц, а затем вычли, получилось 72, равняется 975.
