Определи значение n, при котором значения выражений 4*(n+6)+2 и 2*(7n+5) являются противоположными числами

Чтобы определить значение \( n \), при котором выражения \( 4(n+6)+2 \) и \( 2(7n+5) \) являются противоположными числами, выполним следующие шаги:

1. Запишем условие задачи.

   Два числа являются противоположными, если их сумма равна нулю. Таким образом, можем записать уравнение: \[ 4(n+6) + 2 + 2(7n+5) = 0 \]

2. Раскроем скобки в этом уравнении.

   Упростим каждое выражение отдельно: \[ 4(n+6) + 2 = 4n + 24 + 2 = 4n + 26 \] \[ 2(7n+5) = 14n + 10 \]

3. Запишем уравнение, используя полученные выражения.

   Так как они должны быть противоположными: \[ 4n + 26 + 14n + 10 = 0 \]

4. Упростим уравнение.

   Объединим одночленные: \[ 18n + 36 = 0 \]

5. Решим уравнение.

   Выразим \( n \): \[ 18n = -36 \] \[ n = \frac{-36}{18} = -2 \]

Таким образом, \( n = -2 \).