Реши

Давайте решим квадратное уравнение \( x^2 + 9x + 18 = 0 \).

Шаг 1: Найти дискриминант

Формула для дискриминанта \( D \) квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \) — это:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Для данного уравнения \( a = 1 \), \( b = 9 \), \( c = 18 \).

Подставим эти значения:

\[ D = 9^2 - 4 \times 1 \times 18 = 81 - 72 = 9 \]

Шаг 2: Найти корни уравнения

Так как дискриминант \( D = 9 \) положителен, у уравнения будет два разных вещественных корня. Формула для нахождения корней:

\[ x_{1,2} = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{{2a}} \]

Подставим значения:

\[ x_{1,2} = \frac{{-9 \pm \sqrt{9}}}{2 \times 1} = \frac{{-9 \pm 3}}{2} \]

Теперь найдем каждый корень:

• \( x_1 = \frac{{-9 + 3}}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \)
• \( x_2 = \frac{{-9 - 3}}{2} = \frac{-12}{2} = -6 \)

Ответ

Корни уравнения: \( x = -3 \) и \( x = -6 \).