Реши

Давайте решим квадратное уравнение \( x^2 + 9x + 18 = 0 \). ### Шаг 1: Найти дискриминант Формула для дискриминанта \( D \) квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \) — это: \[ D = b^2 - 4ac \] Для данного уравнения \( a = 1 \), \( b = 9 \), \( c = 18 \). Подставим эти значения: \[ D = 9^2 - 4 \times 1 \times 18 = 81 - 72 = 9 \] ### Шаг 2: Найти корни уравнения Так как дискриминант \( D = 9 \) положителен, у уравнения будет два разных вещественных корня. Формула для нахождения корней: \[ x_{1,2} = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{{2a}} \] Подставим значения: \[ x_{1,2} = \frac{{-9 \pm \sqrt{9}}}{2 \times 1} = \frac{{-9 \pm 3}}{2} \] Теперь найдем каждый корень: - \( x_1 = \frac{{-9 + 3}}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \) - \( x_2 = \frac{{-9 - 3}}{2} = \frac{-12}{2} = -6 \) ### Ответ Корни уравнения: \( x = -3 \) и \( x = -6 \).