В треугольнике ABC угол BAC равен 36°, стороны AC и BC равны.Найти внешний угол при вершинеC.Ответ дайте в градусах

Решение:

Дано:

• Угол BAC = 36°
• Стороны AC и BC равны

Поскольку стороны AC и BC равны, треугольник ABC является равнобедренным. Это значит, что углы при основании равны между собой. Пусть угол ABC = ACB = x (для удобства).

Теперь мы можем найти внутренний угол ABC: Угол ABC = 180° - 2 * угол ACB Угол ABC = 180° - 2 * x

Также, из условия у нас имеется, что сумма углов треугольника равна 180°: угол ABC + угол BAC + угол ACB = 180° (180° - 2x) + 36° + x = 180° 180° - 2x + 36° + x = 180° 216° - x = 180° x = 216° - 180° x = 36°

Теперь мы знаем, что угол ACB равен 36°.

Так как треугольник ACD внешний по отношению к треугольнику ABC, то внешний угол при вершине C равен сумме внутренних углов треугольника ABC, не граничащих с данным углом. Следовательно, внешний угол при вершине C = угол ABC + угол BAC = 36° + 36° = 72°.

Ответ: Внешний угол при вершине C равен 72°.