Найти значение выражения

Для решения выражения \(\frac{\log_{3}{64}}{\log_{3}{4}}\), используем свойства логарифмов, в частности, свойство изменения основания: \[ \log_{a}{b} = \frac{\log_{c}{b}}{\log_{c}{a}} \] Применив это свойство, замечаем, что: \[ \frac{\log_{3}{64}}{\log_{3}{4}} = \log_{4}{64} \] Теперь найдем \(\log_{4}{64}\). Поскольку \(64 = 4^x\), перепишем уравнение: \[ 4^x = 64 \] Заметим, что \(64 = 4^3\), так что у нас: \[ 4^x = 4^3 \] Отсюда \(x = 3\). Таким образом, значение данного выражения равно 3.