Игральный кубик подбрасывают до тех пор, пока не выпадет шести очков. Найдите вероятно, что шесть очков выпадет при третьем подбрасывании. Ответ дайте с точностью до сотых

Цель: Понять

Задача:
Игральный кубик подбрасывают до тех пор, пока не выпадет шесть очков. Найдите вероятность того, что шесть очков выпадет при третьем подбрасывании. Ответ дайте с точностью до сотых.

Решение: Чтобы найти вероятность того, что шестерка выпадет на третьем броске, нам нужно рассмотреть вероятность того, что на первых двух бросках не выпадет шестерка, а на третьем броске выпадет шестерка.

1. Вероятность того, что при одном броске не выпадет шестерка (т.е., выпадет любое число от 1 до 5) равняется 5/6, так как всего возможно 6 исходов, и только 1 из них дает шестерку.

2. Для двух бросков подряд, вероятность того, что хотя бы один раз не выпадет шестерка, равна (5/6)^2, так как каждый бросок независим от предыдущего.

3. Следовательно, вероятность того, что шестерка выпадет на третьем броске, будет равна разности вероятностей:

   P(6 на третьем броске) = P(не 6 на 1-м и 2-м бросках) * P(6 на 3-м броске) = (5/6)^2 * 1/6 = 25/36 * 1/6 = 25/216 ≈ 0.1157 (округляем до сотых)

Ответ: Вероятность того, что шесть очков выпадет при третьем подбрасывании, составляет примерно 0.12 или 11.57%.