Поезд двигаясь равномерно со скоростью 36 км/ч проезжает мимо пешехода идущего по платформе навстречу поезду со скоростью 4 км/ч за 81 секунду найдите длину поезда в метрах

Решение:

Для решения данной задачи обратимся к концепции относительной скорости.

Для начала определим, как долго пешеход и поезд двигаются навстречу друг другу. Известно, что скорость поезда равна 36 км/ч и скорость пешехода составляет 4 км/ч. Их общая скорость, когда движутся навстречу друг другу, равна сумме их скоростей:

\[V_{\text{общ}} = 36 + 4 = 40 \text{ км/ч}.\]

Далее переведем общую скорость в километрах в метры в секунду, так как время дано в секундах:

\[40 \text{ км/ч} = \frac{40 \times 1000}{3600} = \frac{40000}{3600} = \frac{100}{9} \text{ м/с}.\]

Теперь найдем время, за которое пешеход и поезд проехали друг мимо друга. Мы знаем, что это время равно 81 секунде:

\[\text{Время} = 81 \text{ секунда}.\]

Теперь используем формулу:

\[\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}.\] \[\text{Скорость} = \frac{100}{9} \text{ м/с},\] \[\text{Время} = 81 \text{ секунда}.\]

Подставляем значения:

\[\text{Расстояние} = \frac{100}{9} \times 81 = 900 \text{ метров}.\]

Таким образом, длина поезда составляет 900 метров.