Какова площадь поперечного сечения медной проволоки, если её сопротивление равно 15 , 5 15,5 Ом, а ее масса — 430 430 г? Ответ вырази в м м 2 мм 2 и округли до целых. Запиши ответ…
Какова площадь поперечного сечения медной проволоки, если её сопротивление равно 15 , 5 15,5 Ом, а ее масса — 430 430 г? Ответ вырази в м м 2 мм 2 и округли до целых. Запиши ответ числом. 7 м м 2 мм 2 .
Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу, которая связывает сопротивление проволоки, сечение проволоки и её удельное сопротивление.
У нас даны следующие данные:
- Сопротивление проволоки (R) = 15,5 Ом
- Масса проволоки (m) = 430 г
Зная, что удельное сопротивление меди равно 1,72 x 10^-8 Ом*м, мы можем использовать формулу:
\[ R = \frac{{\rho \cdot L}}{{S}} \]
где:
- \(R\) - сопротивление проволоки
- \(\rho\) - удельное сопротивление меди (1,72 x 10^-8 Ом*м)
- \(L\) - длина проволоки
- \(S\) - площадь поперечного сечения проволоки
Мы знаем сопротивление \(R\) и массу \(m\) проволоки. Нам известно, что масса проволоки связана с её объемом через плотность материала. Плотность меди равна 8,96 г/см³.
Таким образом, мы можем найти объем проволоки, зная её массу, а затем определить площадь поперечного сечения проволоки.
- Найдем объем проволоки по формуле:
\[ m = \rho \cdot V \]
\[ V = \frac{m}{{\rho}} \]
\[ V = \frac{430 \, \text{г}}{8,96 \, \text{г/см³}} \approx 47,99 \, \text{см³} \]
- Найдем площадь поперечного сечения проволоки:
\[ S = \frac{{\rho \cdot L}}{{R}} \]
\[ S = \frac{{1,72 \times 10^{-8} \, \text{Ом*м} \times L}}{15,5 \, \text{Ом}} \]
Так как нам нужно выразить ответ в мм², переведем см² в мм²: 1 см² = 100 мм².
\[ S \approx 47,99 \times 10^{-6} \, \text{м²} \times 10^4 \, \text{мм²/m²} \]
\[ S \approx 479,9 \text{ мм²} \]
Ответ: 480 (мм²).
