Реши эти задачи на казахском

Чтобы помочь вам понять решение задач, я предоставлю пошаговые объяснения.

Задача 1

\( (x-5)(x+3) = 13 \)

1. Раскроем скобки: \( x^2 + 3x - 5x - 15 = 13 \).
2. Упростим: \( x^2 - 2x - 15 = 13 \).
3. Перенесём 13 на левую сторону уравнения: \( x^2 - 2x - 28 = 0 \).
4. Решим квадратное уравнение: для этого найдем дискриминант \( D = b^2 - 4ac \).
   • \( a = 1 \), \( b = -2 \), \( c = -28 \).
   • \( D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-28) = 4 + 112 = 116 \).
5. Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два решения:
   • \( x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 \pm \sqrt{116}}{2} \).
   • Посчитаем приближенные корни, чтобы увидеть результат, или упростите \( \sqrt{116} = 2\sqrt{29} \).
   • \( x_1 = 1 + \sqrt{29} \), \( x_2 = 1 - \sqrt{29} \).

Задача 8

\( x^2 - 4x - 5 < 0 \)

1. Выполним решение квадратного неравенства:
   • Разложим на множители: \( (x - 5)(x + 1) < 0 \).
2. Найдем корни квадратного уравнения:
   • \( x_1 = 5 \), \( x_2 = -1 \).
3. Определим интервалы: \( x \in (-\infty, -1) \cup (5, \infty) \) — решение улавливается, когда произведение отрицательно.

Задача 9

Определите координаты пересечения графика функции \( y = x^2 - 4 \) с осью абсцисс (осью X):

1. Для нахождения точек пересечения с осью X приравниваем уравнение к нулю: \( x^2 - 4 = 0 \).
2. Решим квадратное уравнение:
   • Разложим на множители: \( (x - 2)(x + 2) = 0 \).
   • Корни: \( x = 2 \) и \( x = -2 \).

Следовательно, точки пересечения: \( (2, 0) \) и \( (-2, 0) \).

Если у вас есть дальнейшие вопросы или другие задачи, пожалуйста, дайте знать!