X²+2x-15=0

**Решение:** Дано уравнение: \(x^2 + 2x - 15 = 0\) Мы имеем квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где: - \(a = 1\), - \(b = 2\), - \(c = -15\). Чтобы решить это уравнение, используем метод факторизации или формулу квадратного корня. **Метод факторизации:** 1. Умножим \(a\) и \(c\): \(ac = 1 \times -15 = -15\) 2. Найдем два числа, если их произведение равно -15, а сумма равна \(b = 2\): - Выясняем, что такие числа -5 и 3, так как \(-5 \times 3 = -15\) и \(-5 + 3 = 2\) 3. Теперь заменим \(2x\) на эти два числа: \(x^2 - 5x + 3x - 15 = 0\) \(x(x - 5) + 3(x - 5) = 0\) \((x + 3)(x - 5) = 0\) Отсюда получаем два возможных решения: 1. \(x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3\) 2. \(x - 5 = 0 \Rightarrow x = 5\) Таким образом, уравнение \(x^2 + 2x - 15 = 0\) имеет два корня: \(x = -3\) и \(x = 5\).