b^-18*(2b⁵)⁴ при b=-0,5

Решение:

Дано: \( b^{-18} \times (2b^5)^4 \) при \( b = -0.5 \)

1. Разберемся с первой частью выражения \( b^{-18} \):

   • \( b^{-18} \) это то же самое, что и \( \frac{1}{b^{18}} \).
   • При \( b = -0.5 \): \( \frac{1}{(-0.5)^{18}} \)
     \( \frac{1}{(-0.5)^{18}} = \frac{1}{-0.5^18} = \frac{1}{0.5^{18}} \)

2. Теперь рассмотрим вторую часть выражения \( (2b^5)^4 \):

   • Возводим каждый элемент в скобках в четвертую степень.
   • При \( b = -0.5 \): \( (2 \times (-0.5)^5)^4 \)
     \( (2 \times (-0.5)^5)^4 = (2 \times (-0.5)^5)^4 = (2 \times -0.5^5)^4 = (2 \times -0.03125)^4 \)

3. Вычисляем результат для каждой части:

   • Для первой части:
     \( \frac{1}{0.5^{18}} = \frac{1}{2^{18}} = \frac{1}{262144} \)

   • Для второй части:
     \( (2 \times -0.03125)^4 = (-0.0625)^4 = 0.0000038147 \)

4. Теперь умножим результаты двух частей:

   \( \frac{1}{262144} \times 0.0000038147 = 0.0000000000145 \)

Итак, результат выражения \( b^{-18} \times (2b^5)^4 \) при \( b = -0.5 \) равен приблизительно \( 0.0000000000145 \).