в треугольнике АВС угол. С равен 90° стороны АС и ВС равны на стороне АВ отметили точку Р так что угол АСР равен 17° найдите градусовую меру угла АРС

Решение:

Дано:
В треугольнике \(ABC\), где угол \(C\) равен 90°, стороны \(AC\) и \(BC\) равны. На стороне \(AB\) отмечена точка \(P\) так, что угол \(ACP\) равен 17°.

Мы хотим найти градусовую меру угла \(APC\).

Шаг 1:
Известно, что сумма углов в треугольнике равна 180°.
Угол \(C\) равен 90°, а углы \(ACP\) и \(ACB\) являются смежными и их сумма равна 180°.
Это позволяет нам найти угол \(ACB\):

\[\angle ACB = 180° - \angle ACP - \angle C = 180° - 17° - 90° = 73°.\]

Шаг 2:
Теперь мы можем рассмотреть треугольник \(APC\).
Известно, что сумма углов в треугольнике равна 180°.
Таким образом, чтобы найти угол \(APC\), мы выразим его через углы треугольника \(APC\):

\[\angle APC = 180° - \angle ACP - \angle ACB = 180° - 17° - 73° = 90°.\]

Итак, угол \(APC\) составляет 90°.

Ответ:
Углу \(APC\) в треугольнике \(ABC\) равен 90°.