В треугольнике АВС угол. С равен 90° стороны АС и ВС равны на стороне АВ отметили точку Р так что угол АСР равен 17° найдите градусовую меру угла АРС

**Решение:** Дано: В треугольнике $ABC$, где угол $C$ равен 90°, стороны $AC$ и $BC$ равны. На стороне $AB$ отмечена точка $P$ так, что угол $ACP$ равен 17°. Мы хотим найти градусовую меру угла $APC$. **Шаг 1:** Известно, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Угол $C$ равен 90°, а углы $ACP$ и $ACB$ являются смежными и их сумма равна 180°. Это позволяет нам найти угол $ACB$: $$\angle ACB = 180° - \angle ACP - \angle C = 180° - 17° - 90° = 73°.$$ **Шаг 2:** Теперь мы можем рассмотреть треугольник $APC$. Известно, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Таким образом, чтобы найти угол $APC$, мы выразим его через углы треугольника $APC$: $$\angle APC = 180° - \angle ACP - \angle ACB = 180° - 17° - 73° = 90°.$$ Итак, угол $APC$ составляет 90°. **Ответ:** Углу $APC$ в треугольнике $ABC$ равен 90°.