Миша связывает шарики. Каждый из шариков соединён тремя нитками с тремя другими шариками. Может ли всего у Миши оказаться 4 шарика?

**Решение:** Давайте взглянем на ситуацию более детально. У нас есть Миша, который связывает шарики. Каждый шарик соединён трёмя нитками с другими шариками. Это означает, что каждый шарик имеет три связи с другими шариками. Теперь давайте рассмотрим ситуацию с 4 шариками: 1. Первый шарик: у него могут быть 3 связи с другими шариками. 2. Второй шарик: если у Миши всего 4 шарика, и каждый шарик имеет по три связи, то у второго шарика также остаётся 3 связи. 3. Третий шарик: аналогично каждый из этих шариков соединён с тремя другими шариками. 4. Четвёртый шарик: последний шарик также связан с тремя другими шариками. Поскольку каждый шарик должен иметь три связи, чтобы обеспечить связь с другими шариками, то общее число шариков должно быть больше 4. Таким образом, если у Миши всего 4 шарика, ситуация, в которой каждый шарик связан тремя нитками с другими шариками, невозможна. Итак, ответ на вопрос: нет, у Миши не может быть всего 4 шарика при данном условии связывания.