Найди x по задачам на фото

Для решения каждой из задач на изображении используем знания о свойствах углов в окружности и связанных с ними треугольниках. ### Задача 17 На рисунке изображён треугольник \( \triangle OAB \), где \( \angle OBA = 30^\circ \) и \( \angle AOB = 90^\circ \). Необходимо найти \( x = \angle OAB \). 1. **Сумма углов треугольника:** \[ \angle OAB + \angle OBA + \angle AOB = 180^\circ \] 2. **Подставляем известные значения:** \[ x + 30^\circ + 90^\circ = 180^\circ \] 3. **Решаем уравнение:** \[ x + 120^\circ = 180^\circ \] \[ x = 60^\circ \] ### Задача 18 Нужен угол \( x = \angle KAM \), где \( \angle KAM = 72^\circ \). Угол \( \angle KAM \) — это центральный угол. Его величина совпадает с величиной дуги, на которую он опирается. - \( x = 72^\circ \). ### Задача 19 На рисунке изображён угол \( \angle KON = 134^\circ \). Нужно найти угол \( x = \angle KMN \) (вписанный угол). 1. **Вписанный угол равен половине центрального угла:** \[ x = \frac{\angle KON}{2} \] 2. **Подставляем известное значение:** \[ x = \frac{134^\circ}{2} = 67^\circ \] ### Задача 20 На рисунке видно, что \( \angle MON \) — центральный угол, и он равен \( 78^\circ \). Найти угол \( x = \angle MPN \). 1. **Вписанный угол равен половине центрального угла, на который он опирается:** \[ x = \frac{\angle MON}{2} \] 2. **Подставляем значение:** \[ x = \frac{78^\circ}{2} = 39^\circ \] Таким образом, решения задач таковы: - Задача 17: \( x = 60^\circ \) - Задача 18: \( x = 72^\circ \) - Задача 19: \( x = 67^\circ \) - Задача 20: \( x = 39^\circ \)