На полянке два муравейника. Утром во втором муравейнике было в  3 3 раза больше муравьёв, чем в первом. Когда  41 41 муравей из второго муравейника пошёл в гости к соседям в первый, то в первом стало в  2 2 раза меньше муравьёв, чем во втором. Определи, сколько муравьёв было в каждом муравейнике утром.

**Решение:** Предположим, что утром в первом муравейнике было \(x\) муравьёв, а во втором муравейнике было \(3x\) муравьёв, так как их количество было втрое больше, чем в первом муравейнике. Когда 41 муравей из второго муравейника пошёл в гости к соседям в первый, во втором муравейнике осталось \(3x - 41\) муравей. После этого в первом муравейнике осталось \(x + 41\) муравей. Также, по условию, количество муравьёв в первом муравейнике стало в 2 раза меньше, чем во втором муравейнике. Поэтому, мы можем записать уравнение: \[ x + 41 = 2(3x - 41) \] \[ x + 41 = 6x - 82 \] \[ 82 = 6x - x - 41 \] \[ 82 = 5x - 41 \] \[ 123 = 5x \] \[ x = 123/5 \] \[ x = 24.6 \] Мы получили, что утром в первом муравейнике было около 24.6 муравьев. Так как количество муравьёв должно быть целым числом, то можем предположить, что речь идет о 25 муравьях в первом муравейнике. Теперь, чтобы найти количество муравьев во втором муравейнике, подставим \(x = 25\) в уравнение \(3x\): Количество муравьев во втором муравейнике утром: \(3 \times 25 = 75\). Таким образом, утром было 25 муравьёв в первом муравейнике и 75 муравьев во втором муравейнике.