Решение:
Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для расчета давления на глубине в жидкости, которая выражается как:
[ P_2 = P_1 + \rho \cdot g \cdot h ]
Где:
- ( P_1 ) - давление на поверхности (760 мм рт. ст.),
- ( P_2 ) - давление на глубине (780 мм рт. ст.),
- ( \rho ) - плотность жидкости (плотность воды примем за 1000 кг/м³),
- ( g ) - ускорение свободного падения (примем за 9,8 м/с²),
- ( h ) - глубина шахты (в метрах).
Переведем давление в мм рт. ст. в Паскали, где 1 мм рт. ст. = 133,3 Па.
Теперь подставим известные значения в формулу:
[ 760 \cdot 133,3 + 1000 \cdot 9,8 \cdot h = 780 \cdot 133,3 ]
[ 101,328 + 9800 \cdot h = 104,876 ]
[ 9800 \cdot h = 3,548 ]
[ h = \frac{3,548}{9800} ]
[ h ≈ 0,000362 , м ]
Итак, глубина шахты составляет приблизительно 0,000362 м или 0,362 мм.
