ЗАДАЧА №3 На дне шахты барометр зафиксировал давление 780 мм рт ст, а у поверхности земли 760 мм рт ст. Найдите глубину шахты.

Решение:

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для расчета давления на глубине в жидкости, которая выражается как:

\[ P_2 = P_1 + \rho \cdot g \cdot h \]

Где:

• \( P_1 \) - давление на поверхности (760 мм рт. ст.),
• \( P_2 \) - давление на глубине (780 мм рт. ст.),
• \( \rho \) - плотность жидкости (плотность воды примем за 1000 кг/м³),
• \( g \) - ускорение свободного падения (примем за 9,8 м/с²),
• \( h \) - глубина шахты (в метрах).

Переведем давление в мм рт. ст. в Паскали, где 1 мм рт. ст. = 133,3 Па.

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ 760 \cdot 133,3 + 1000 \cdot 9,8 \cdot h = 780 \cdot 133,3 \]

\[ 101,328 + 9800 \cdot h = 104,876 \]

\[ 9800 \cdot h = 3,548 \]

\[ h = \frac{3,548}{9800} \]

\[ h ≈ 0,000362 \, м \]

Итак, глубина шахты составляет приблизительно 0,000362 м или 0,362 мм.