Найди производную y=5x+6

**Решение:** Для того чтобы найти производную функции, необходимо использовать правило дифференцирования для каждого члена выражения. У нас дана функция \(y = 5x + 6\). Давайте найдем производную этой функции по переменной \(x\): 1. Дифференцируем член \(5x\) по переменной \(x\). По правилу дифференцирования константы и переменной, производная константы умноженной на переменную равна этой константе: \[ \frac{d}{dx} (5x) = 5 \cdot \frac{d}{dx} (x) = 5 \] 2. Дифференцируем константу \(6\) по переменной \(x\). По правилу дифференцирования константы, производная константы равна \(0\), так как константа не зависит от переменной: \[ \frac{d}{dx} (6) = 0 \] Итак, производная функции \(y = 5x + 6\) равна 5. Таким образом, производная этой функции равна 5.