Вова выбирает трехзначное число. найдите вероятность того, что оно делится на 50

Давайте подробно разберём задачу: Вова выбирает трёхзначное число. Нужно найти вероятность того, что оно делится на 50.

Шаг 1. Определим условия задачи

• Трёхзначные числа — это числа от 100 до 999 включительно.
• Мы ищем вероятность того, что выбранное число делится на 50.

Шаг 2. Найдём общее количество трёхзначных чисел

Количество трёхзначных чисел:
\[ 999 - 100 + 1 = 900 \]

Всего трёхзначных чисел — 900.

Шаг 3. Найдём количество чисел, делящихся на 50

Для этого нужно определить, сколько чисел от 100 до 999 делятся на 50.

• Первое трёхзначное число, делящееся на 50, — это минимальное число ≥ 100, которое делится на 50.

Поскольку \( 50 \times 2 = 100 \), то первое число — это 100.

• Последнее трёхзначное число, делящееся на 50, — это максимально возможное ≤ 999, делящееся на 50.

Проверим:
\[ \lfloor \frac{999}{50} \rfloor = 19.98 \], значит, делится на 50 число:
\[ 50 \times 19 = 950 \].

Итак, числа, делящиеся на 50, — это числа вида:
\[ 50 \times k,\quad k \in \mathbb{N} \]
где \( k \) — целое, причём:
\[ 2 \leq k \leq 19 \]

Все такие числа: 100, 150, 200, ..., 950.

От 2 до 19 включительно — это:
\[ 19 - 2 + 1 = 18 \]

Значит, всего чисел, делящихся на 50, — 18.

Шаг 4. Найдём вероятность

Вероятность — отношение благоприятных исходов к общему числу исходов:
\[ P = \frac{\text{число чисел, делящихся на 50}}{\text{общее число трёхзначных чисел}} = \frac{18}{900} = \frac{1}{50} \]

Итог:

Ответ: вероятность того, что выбранное Вовой трёхзначное число делится на 50, равна \(\boxed{\frac{1}{50}}\).