У нади Кирилла бори и Пети вместе 46 пончиков после того как Надя съела 1 пончик Кирилл съел 2 пончика боря съел 3 пончика а петя половину своих пончиков у них стало пончиков поровну сколько пончиков было у Пети изначально

Давайте решим задачу пошагово. **Дано:** - Общее количество пончиков у Надии, Кирилла и Пети вместе — 46. - Надя съела 1 пончик. - Кирилл съел 2 пончика. - Боря съел 3 пончика. - Петя съел половину своих пончиков. - После всех этих событий у них стало одинаковое число пончиков. Обозначим: - \( N \) — изначально пончиков у Надии, - \( K \) — у Кирилла, - \( P \) — у Пети. Тогда изначально у них всего было: \[ N + K + P = 46 \] Теперь опишем, сколько пончиков осталось у каждого после поедания, и после того, как Петя съел половину своих. - У Надии осталось \( N - 1 \). - У Кирилла осталось \( K - 2 \). - У Бориса — тут есть небольшая путаница. В условии есть "Боря и Пети вместе 46 пончиков". Это значит: Исправим восприятие. Однако в задании указано: «У нади Кирилла бори и Пети вместе 46 пончиков», это, видимо, опечатка, или редакционная неточность. Но поскольку держа в уме исходный текст, я предполагаю, что речь идет о том, что общее количество пончиков у Надии, Кирилла, Бори и Пети вместе равно 46. Давайте уточним из текста: > У нади Кирилла бори и Пети вместе 46 пончиков после того как Надя съела 1 пончик Кирилл съел 2 пончика, боря съел 3 пончика, а петя половину своих пончиков у них стало пончиков поровну. То есть, изначально у них было какое-то количество пончиков, и после того как Надя съела 1, Кирилл — 2, Боря — 3, и Петя — половина своих, — у них остались равные количества. Обозначим: \[ \text{Изначально:} \] - Надя: \( N \) - Кирилл: \( K \) - Боря: \( B \) - Петя: \( P \) И по условию, сумма их первоначальных пончиков: \[ N + K + B + P = 46 \] После того, как все съели по их части, у них осталось: - Надя: \( N - 1 \) - Кирилл: \( K - 2 \) - Боря: \( B - 3 \) - Петя: \( P / 2 \) (так как он съел половину своих пончиков) И после этого у них стало равное число пончиков: \[ N - 1 = K - 2 = B - 3 = P/2 \] Обозначим это общее число за \( x \): \[ N - 1 = x \\ K - 2 = x \\ B - 3 = x \\ P/2 = x \] Из этих равенств получаем выражения для изначальных пончиков: \[ N = x + 1 \\ K = x + 2 \\ B = x + 3 \\ P = 2x \] Теперь сложим все изначальные пончики: \[ N + K + B + P = (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + 2x = 46 \] Сложим: \[ x + 1 + x + 2 + x + 3 + 2x = 46 \] Объединим похожие: \[ (1x + 1 + 1x + 2 + 1x + 3 + 2x) = 46 \] Или: \[ (1x + 1x + 1x + 2x) + (1 + 2 + 3) = 46 \] \[ (1 + 1 + 1 + 2) x + 6 = 46 \] \[ (5x) + 6 = 46 \] Вычитаем 6: \[ 5x = 40 \] Находим: \[ x = \frac{40}{5} = 8 \] Теперь вычислим изначальные пончики у каждого: - Петя: \[ P = 2x = 2 \times 8 = 16 \] **Ответ: у Пети изначально было 16 пончиков.** --- Если нужно — я могу дополнительно проверить решение или объяснить подробнее.