Грушечный пистолет с пружинным механизмом зарядили. Масса шарообразной пули 0,01 кг. Пуля вылетела со скоростью 20 м/с. Какова жёсткость пружины внутри пистолета, если она сжалась на 10 см, когда пистолет зарядили? Ответ дайте в кН/м. Указание: воспользуетесь определением потенциальной энергии для деформированной пружины.

Давайте решим задачу поэтапно, подробно объясняя каждый шаг. **Задача:** Масса пули \( m = 0.01~кг \), её скорость после выстрела \( v = 20~м/с \). Пружина сжалась на \( s = 0.10~м \) (10 см). Требуется найти жёсткость пружины \( k \) в кН/м. --- ### Шаг 1: Определение энергии при выстреле При выстреле пуля приобретает кинетическую энергию: \[ E_{ки} = \frac{1}{2} m v^2 \] Подставим значения: \[ E_{ки} = \frac{1}{2} \times 0.01~кг \times (20~м/с)^2 \] Вычислим: \[ E_{ки} = 0.005 \times 400 = 2~Дж \] --- ### Шаг 2: Связь энергии с потенциальной энергией пружины При сжатии пружины её потенциальная энергия равна: \[ E_{пот} = \frac{1}{2} k s^2 \] Поскольку вся кинетическая энергия переходит в потенциальную при полном использовании, то: \[ \frac{1}{2} k s^2 = E_{ки} \] Отсюда: \[ k = \frac{2 E_{ки}}{s^2} \] Подставим значения: \[ k = \frac{2 \times 2~Дж}{(0.10~м)^2} = \frac{4}{0.01} = 400~Н/м \] --- ### Шаг 3: Перевод ответа в кН/м 1 кН = 1000 Н, значит: \[ k = 400~Н/м = \frac{400}{1000} = 0.4~кН/м \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{ k \approx 0{,}4~\text{kН/м} } \] Если есть вопросы по решению, я готов объяснить подробнее!