(16) Отрезок ВМ- медиана треугольника АВС. Найдите координаты точки М если даны точки А(10, 5) и С(-4; 3).

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Условие:

• ВМ — медиана треугольника АВС, то есть отрезок, соединяющий вершину В с серединой стороны АС.
• Даны координаты точек А(10, 5) и С(-4, 3). Не указана точка В, но нам нужно найти координаты точки М — середины стороны АС.

Цель: найти координаты точки М, которая является серединой отрезка АС.

Шаг 1: понять, что такое медиана и середина стороны АС

• Медиана ВМ — отрезок, соединяющий вершину В с серединой стороны АС.
• Точка М — это середина стороны АС, то есть она находится ровно посередине между точками А и С.

Шаг 2: формула нахождения середины отрезка

Если есть две точки:

• \(A(x_1, y_1)\)
• \(C(x_2, y_2)\)

То координаты середины М вычисляются по формулам:
\[ x_M = \frac{x_1 + x_2}{2} \] \[ y_M = \frac{y_1 + y_2}{2} \]

Шаг 3: подставим значения

• \(A(10, 5)\)
• \(C(-4, 3)\)

Вычислим:

\[ x_M = \frac{10 + (-4)}{2} = \frac{10 - 4}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]

\[ y_M = \frac{5 + 3}{2} = \frac{8}{2} = 4 \]

Ответ:

Координаты точки М: \(\boxed{(3, 4)}\)

Это — середина стороны АС, и именно она лежит на медиане ВМ.
Если понадобится определить конкретное расположение В, нужно знать её координаты или дополнительные условия. Но для нахождения точки М, которая является серединой стороны АС, достаточно данных выше.

Если есть дополнительные вопросы, обращайтесь!