{10p+7q=-2 {2p-22=5q

Давайте подробно разберем систему уравнений: 1. \(10p + 7q = -2\) — (уравнение 1) 2. \(2p - 22 = 5q\) — (уравнение 2) Задача — найти значения переменных \(p\) и \(q\). --- ### Шаг 1: Перепишем систему для удобства Из второго уравнения выразим одну переменную через другую. Предлагаю выразить \(p\): \[ 2p - 22 = 5q \] \[ 2p = 5q + 22 \] \[ p = \frac{5q + 22}{2} \] --- ### Шаг 2: Подставим выражение для \(p\) в первое уравнение Подставим \(p = \frac{5q + 22}{2}\) в уравнение 1: \[ 10p + 7q = -2 \] Подставляем: \[ 10 \times \frac{5q + 22}{2} + 7q = -2 \] ### Шаг 3: Решение уравнения для \(q\) Упростим: \[ \frac{10 \times (5q + 22)}{2} + 7q = -2 \] \[ \frac{50q + 220}{2} + 7q = -2 \] Разделим числитель на 2: \[ 25q + 110 + 7q = -2 \] Объединим подобные слагаемые: \[ (25q + 7q) + 110 = -2 \] \[ 32q + 110 = -2 \] Вычтем 110 из обеих частей: \[ 32q = -2 - 110 \] \[ 32q = -112 \] Разделим обе части на 32: \[ q = \frac{-112}{32} = -\frac{112}{32} = -\frac{7}{2} \] --- ### Шаг 4: Найдем \(p\) Теперь, когда мы знаем \(q = -\frac{7}{2}\), подставим это значение обратно в выражение для \(p\): \[ p = \frac{5q + 22}{2} \] Подставим \(q\): \[ p = \frac{5 \times \left(-\frac{7}{2}\right) + 22}{2} \] Вычислим числитель: \[ 5 \times \left(-\frac{7}{2}\right) = -\frac{35}{2} \] Значит: \[ p = \frac{-\frac{35}{2} + 22}{2} \] Запишем 22 как дробь с знаменателем 2: \[ 22 = \frac{44}{2} \] Теперь сложим: \[ p = \frac{-\frac{35}{2} + \frac{44}{2}}{2} = \frac{\frac{-35 + 44}{2}}{2} = \frac{\frac{9}{2}}{2} \] Деление дроби на число: \[ p = \frac{9/2}{2} = \frac{9/2}{2/1} = \frac{9/2 \times 1}{2} = \frac{9}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{9}{4} \] --- ### Итоговое решение: \[ \boxed{ p = \frac{9}{4}, \quad q = -\frac{7}{2} } \] Это — решение системы уравнений. Если нужно более подробно объяснить любой шаг, скажи!