45•(37/45-2/5)

Рассмотрим задачу: \( 45 \cdot \left(\frac{37}{45} - \frac{2}{5}\right) \).

Цель — понять и подробно решить.

Шаг 1. Внутри скобок вычислим выражение:
\(\frac{37}{45} - \frac{2}{5}\).

Шаг 2. Приведем дроби к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 45 и 5 — 45, так как 45 делится на 5:

• \(\frac{2}{5} = \frac{2 \times 9}{5 \times 9} = \frac{18}{45}\).

Теперь выражение внутри скобок:
\(\frac{37}{45} - \frac{18}{45} = \frac{37 - 18}{45} = \frac{19}{45}\).

Шаг 3. Теперь умножим 45 на полученную дробь:
\(45 \cdot \frac{19}{45}\).

Поскольку 45 в числителе и знаменателе сокращаются, осталось:
\(\cancel{45} \cdot \frac{19}{\cancel{45}} = 1 \cdot 19 = 19\).

Ответ: 19

Если нужно было разобраться подробно — объясню:

• Мы привели дроби к общему знаменателю, чтобы вычесть их правильно.
• После этого мы умножили число 45 на полученную дробь.
• Умножение числа на дробь — это просто умножение на числитель дроби, делённое на её знаменатель.
• В нашем случае числитель и знаменатель совпали по 45, поэтому они сократились, оставив простое умножение.

Если есть вопросы — спрашивайте!