В стакан, имеющий форму цилиндра, с площадью дна 20 см" налита вода. Гриша заметил, что если положить в этот стакан с водой 40 одинаковых скрепок, то уровень воды поднимается на 0,2 см. Чему равен объём одной скрепки? Ответ:

Рассмотрим задачу шаг за шагом. ### Дано: - Площадь дна стакана, \( S = 20 \text{ см}^2 \) - Количество скрепок, \( n = 40 \) - Объем воды до добавления скрепок, \( V_{нач} \) - Высота воды в стакане, \( h_{нач} \) - После добавления скрепок, высота воды увеличивается на \( \Delta h = 0,2 \text{ см} \) ### Что нужно найти: - Объем одной скрепки --- ### Шаг 1. Определим объём воды, который вытеснили скрепки Когда добавляют скрепки, уровень воды поднимается на \( 0,2 \text{ см} \). Объем воды, вытесненной скрепками, равен объёму параллелепипеда с основанием площадью \( S \) и высотой \( \Delta h \). \[ V_{скрепок} = S \times \Delta h \] Подставим значения: \[ V_{скрепок} = 20 \text{ см}^2 \times 0,2 \text{ см} = 4 \text{ см}^3 \] --- ### Шаг 2. Определим объем одного скрепки Общий объем вытесненной воды — это объем всех 40 скрепок: \[ V_{одной} = \frac{V_{скрепок}}{n} = \frac{4 \text{ см}^3}{40} = 0,1 \text{ см}^3 \] --- ### **Ответ:** Объем одной скрепки равен **0,1 см³**.