В стакан, имеющий форму цилиндра, с площадью дна 20 см" налита вода. Гриша заметил, что если положить в этот стакан с водой 40 одинаковых скрепок, то уровень воды поднимается на…

Рассмотрим задачу шаг за шагом.

Дано:

• Площадь дна стакана, \( S = 20 \text{ см}^2 \)
• Количество скрепок, \( n = 40 \)
• Объем воды до добавления скрепок, \( V_{нач} \)
• Высота воды в стакане, \( h_{нач} \)
• После добавления скрепок, высота воды увеличивается на \( \Delta h = 0,2 \text{ см} \)

Что нужно найти:

• Объем одной скрепки

Шаг 1. Определим объём воды, который вытеснили скрепки

Когда добавляют скрепки, уровень воды поднимается на \( 0,2 \text{ см} \).
Объем воды, вытесненной скрепками, равен объёму параллелепипеда с основанием площадью \( S \) и высотой \( \Delta h \).

\[ V_{скрепок} = S \times \Delta h \]

Подставим значения:

\[ V_{скрепок} = 20 \text{ см}^2 \times 0,2 \text{ см} = 4 \text{ см}^3 \]

Шаг 2. Определим объем одного скрепки

Общий объем вытесненной воды — это объем всех 40 скрепок:

\[ V_{одной} = \frac{V_{скрепок}}{n} = \frac{4 \text{ см}^3}{40} = 0,1 \text{ см}^3 \]

Ответ:

Объем одной скрепки равен 0,1 см³.