2 ?
Давайте решим задачу.
Задача говорит, что у нас есть 2 коробки с апельсинами:
- В первой коробке было изначально некоторое число апельсинов (обозначим это за x).
- Во второй коробке было тоже изначально некоторое число апельсинов (обозначим это за y).
По условию:
- В первой коробке было x апельсинов.
- Во второй — y апельсинов.
Затем:
- Из первой коробки переложили в вторую 15 апельсинов.
- После этого, во второй коробке стало в 4 раза больше апельсинов, чем было в первой.
Давайте запишем:
- В первой коробке после переливания осталось: \( x - 15 \)
- В второй — прибавили 15: \( y + 15 \)
По условию:
\[ y + 15 = 4(x - 15) \]
Раскроем скобки в правой части:
\[ y + 15 = 4x - 60 \]
Перенесем всё в левую сторону:
\[ y = 4x - 60 - 15 \]
\[ y = 4x - 75 \]
Теперь нам нужно найти общее количество апельсинов в обеих коробках:
\[ Общее = x + y \]
Подставим выражение для y:
\[ Общее = x + (4x - 75) = 5x - 75 \]
Теперь, чтобы найти конкретное число, заметим, что в задаче есть условие, что апельсинов в начале было целое число. Попробуем подобрать x: оно должно быть достаточно большим, чтобы после переливания в обеих коробках всего было целое число, и чтобы количество апельсинов было неотрицательным.
Рассмотрим допустимые значения x, при которых y тоже неотрицательно:
\[ y = 4x - 75 \geq 0 \]
\[ 4x \geq 75 \]
\[ x \geq \frac{75}{4} = 18.75 \]
Так как x — целое число, x должно быть не меньше 19.
Поставим x = 19:
\[ y = 4 * 19 - 75 = 76 - 75 = 1 \]
Общее количество:
\[ 5 * 19 - 75 = 95 - 75 = 20 \]
Проверка:
Изначально: 19 и 1 апельсины.
Переливаем 15 из первой во вторую:
В первой: \(19 - 15 = 4\)
Во второй: \(1 + 15 = 16\)Вторая: 16 апельсинов, А первая: 4 апельсина.
В 4 раза больше? \(4 \times 4 = 16\), да.
Ответ: всего апельсинов в двух коробках — 20.
Ответ: 20
