Чему равна плотность пластмассы если масса копи в 230 раз меньше массы оригинала ответ выразите в килограммы на метры в кубе округлите до целых плотность оригинальной статуэтки…

Давайте разберемся по шагам с данной задачей.

Дано:

• Масса копии пластмассы в 230 раз меньше массы оригинала.
• Плотность оригинальной статуэтки: 8050 кг/м³.
• Требуется найти плотность пластмассы, выраженную в кг/м³.

---

Шаг 1: Обозначения

Обозначим:

• \( m_o \) — масса оригинальной статуэтки,
• \( V_o \) — объем оригинальной статуэтки,
• \( \rho_o \) — плотность оригинальной статуэтки = 8050 кг/м³,
• \( m_k \) — масса копии,
• \( V_k \) — объем копии,
• \( \rho_k \) — искомая плотность копии.

---

Шаг 2: Связь плотности, массы и объема

Плотность определяется как: \[ \rho = \frac{m}{V} \]

Для оригинала: \[ \rho_o = \frac{m_o}{V_o} \]

Для копии: \[ \rho_k = \frac{m_k}{V_k} \]

---

Шаг 3: Связь масс

По условию, масса копии в 230 раз меньше: \[ m_k = \frac{m_o}{230} \]

---

Шаг 4: Объем копии

Так как и оригинал, и копия изготовлены из пластмассы, предполагаем, что плотность пластмассы одинакова, и объемы связаны с массами и плотностями.

Объемы: \[ V_o = \frac{m_o}{\rho_o} \] \[ V_k = \frac{m_k}{\rho_k} \]

Известно, что для одинаковых материалов, если масса уменьшилась, то и объем также уменьшится пропорционально.

---

Шаг 5: Предположение о плотности копии

Если копия сделана из пластмассы с плотностью \(\rho_k\), а оригинал — из другого материала, то по условию, задачей является найти \(\rho_k\).

Но, судя по формулировке "плотность пластмассы", предполагается, что и оригинал, и копия — из пластмассы, и своя плотность остается постоянной.

Однако в условии выражена зависимость по массе, и нужно найти плотность пластмассы, исходя из этой информации.

---

Шаг 6: Связь объемов исходя из плотностей и масс

Из формул: \[ V_o = \frac{m_o}{\rho_o} \] \[ V_k = \frac{m_k}{\rho_k} \]

Поскольку объемы изменяются пропорционально массам, и предполагается, что объем копии можно выразить через объем оригинала, то:

Отношение объёмов: \[ \frac{V_k}{V_o} = \frac{m_k / \rho_k}{m_o / \rho_o} = \frac{m_k}{m_o} \times \frac{\rho_o}{\rho_k} \]

Но по условию, масса копии в 230 раз меньше: \[ \frac{V_k}{V_o} = \frac{1/230}{1} \times \frac{\rho_o}{\rho_k} \]

Также известно, что объем пропорционален массе при постоянной плотности, то есть, без учета плотности пластмассы для копии и оригинала, отношение объемов равно отношению масс:

\[ \frac{V_k}{V_o} = \frac{m_k}{m_o} = \frac{1}{230} \]

Следовательно:

\[ \frac{1}{230} = \frac{1/230 \times \rho_o}{\rho_k} \]

Откуда:

\[ \frac{1}{230} = \frac{\frac{\rho_o}{230}}{\rho_k} \]

Решим относительно \(\rho_k\):

\[ \rho_k = \frac{\rho_o}{230} \]

---

Шаг 7: Итоговая формула и ответ

Плотность пластмассы: \[ \rho_k = \frac{8050}{230} \approx 35 \text{ кг/м}^3 \]

---

Ответ:

Плотность пластмассы примерно равна 35 кг/м³.