Давайте разберёмся с задачей пошагово.
Дано:
Общее количество рисунков на трёх стендах — 142.
На одном из стендов размещено на 19 рисунков больше, чем на каждом из других двух.
Обозначим:
- Количество рисунков на каждом из двух одинаковых стендов — \( x \).
- Количество рисунков на "более заполненном" стенде — \( x + 19 \).
Шаг 1. Запишем уравнение по условию
Общее количество рисунков: сумма на всех трёх стендах.
То есть:
\[ x + x + (x + 19) = 142 \]
Шаг 2. Сложим подобные слагаемые
\[ 2x + x + 19 = 142 \]
\[ 3x + 19 = 142 \]
Шаг 3. Решим уравнение относительно \( x \)
Вычтем 19 из обеих частей:
\[ 3x = 142 - 19 \]
\[ 3x = 123 \]
Делим обе части на 3:
\[ x = \frac{123}{3} = 41 \]
Шаг 4. Найдём количество рисунков на каждом из двух одинаковых стендов
\[ x = 41 \]
Шаг 5. Количество рисунков на более заполненном стенде
\[ x + 19 = 41 + 19 = 60 \]
Ответ:
На каждом из двух одинаковых стендов размещено по 41 рисунку, а на более заполненном — 60 рисунков.
Проверка:
Общее: \( 41 + 41 + 60 = 142 \), что соответствует условию.
Если нужно, я могу объяснить любой шаг подробнее!