Кристина увлеклась плетением фенечек из бисера. Она купила бисер 29 разных цветов. Сколько комбинаций фенечек возможны, если Кристина хочет сплести подружке браслет из 3 различных…

Давайте разберёмся с условием задачи шаг за шагом.

Задача: У Кристины есть 29 разных цветов бисера, и она хочет сделать браслет из 3 различных цветов. Не указано, можно ли использовать один и тот же цвет более одного раза, однако обычно в подобных задачах подразумевается, что цвета в браслете должны быть разные. Также не указан порядок, в котором расположены цвета — предполагается, что важен порядок, то есть браслет — это последовательность из 3 цветов.

Рассмотрим два варианта:

Вариант 1: порядок важен (по типу "перестановки") — порядок цветов имеет значение.
В этом случае речь идёт о выборе и расположении 3 разных цветов из 29, то есть о перестановках без повторений.

Количество таких вариантов: \[ P_{29}^3 = \frac{29!}{(29-3)!} = 29 \times 28 \times 27 \]

Выполним вычисления: \[ 29 \times 28 = 812 \] \[ 812 \times 27 = 21\,924 \]

Ответ: 21 924 вариантов.

Вариант 2: порядок не важен (только комбинации из 3 различных цветов).
Тогда речь идёт о сочетаниях без повторений: \[ C_{29}^3 = \frac{29!}{3! \times (29-3)!} = \frac{29 \times 28 \times 27}{3 \times 2 \times 1} \]

Вычислим: \[ 29 \times 28 \times 27 = 21\,924 \quad \text{(как в первом варианте)} \] \[ 3 \times 2 \times 1 = 6 \] \[ C_{29}^3 = \frac{21\,924}{6} = 3\,654 \]

Что выбрать?
Если предположить, что важен порядок (более вероятный сценарий для плетения браслета, где расположение цветов имеет значение), тогда правильный ответ — 21 924.

Итог:
Ответ — 21 924 возможных варианта, если порядок важен и цвета в браслете разные.