Найдите значение выражения (9x^2+4y^2-(3x-2y)^2):(-4xy)

Давайте разберем задачу пошагово и подробно. Задача: Найти значение выражения \[ \frac{9x^2 + 4y^2 - (3x - 2y)^2}{-4xy} \] **Шаг 1: Раскроем скобки и упростим числитель** 1. Рассмотрим часть \((3x - 2y)^2\). По формуле квадрата разности: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] Получим: \[ (3x - 2y)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 2y + (2y)^2 = 9x^2 - 12xy + 4y^2 \] 2. Теперь подставим это в числитель: \[ 9x^2 + 4y^2 - (9x^2 - 12xy + 4y^2) \] 3. Раскроем скобки: \[ 9x^2 + 4y^2 - 9x^2 + 12xy - 4y^2 \] 4. Упростим подобные члены: \[ (9x^2 - 9x^2) + (4y^2 - 4y^2) + 12xy = 0 + 0 + 12xy = 12xy \] **Итак, числитель упростился до \(12xy\).** --- **Шаг 2: Запишем итог выражения** Теперь исходное выражение выглядит так: \[ \frac{12xy}{-4xy} \] **Шаг 3: Упростим дробь** Обратите внимание, что в числителе и знаменателе есть общий множитель \(xy\), при условии, что \(xy \neq 0\). Упростим: \[ \frac{12xy}{-4xy} = \frac{12}{-4} = -3 \] **Ответ:** \[ \boxed{-3} \] Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется разбор другого задания, скажите!