Вини-Пуху подарили в День рождения бочонок с медом массой 7 кг. Когда Вини-Пух съел половину меда, то бочонок с оставшимся медом стал иметь массу 4 кг. Сколько кг. меда было…

Обозначим исходные величины:

• Пусть масса меда изначально в бочонке — \( M \) кг,
• масса бочонка — \( B \) кг.

По условию:
Масса меда вначале: \( M \), масса бочонка: \( B \).
Общая масса: \( M + B = 7 \) кг.

Когда Вини-Пух съел половину меда, осталось \( \frac{M}{2} \).
Масса бочонка не изменилась — \( B \).

После этого масса бочонка с оставшимся медом равна 4 кг:
\( B + \frac{M}{2} = 4 \).

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( M + B = 7 \),
2. \( B + \frac{M}{2} = 4 \).

Выразим \( B \) из первого уравнения:
\( B = 7 - M \).

Подставим во второе:
\( (7 - M) + \frac{M}{2} = 4 \).

Раскроем скобки и приведём подобные:
\( 7 - M + \frac{M}{2} = 4 \).

Чтобы сложить подобные, приведем к общему знаменателю 2:
\( 7 - M + \frac{M}{2} = 4 \).

Перепишем:
\( 7 - \frac{2M}{2} + \frac{M}{2} = 4 \),
\( 7 - \frac{2M - M}{2} = 4 \),
\( 7 - \frac{M}{2} = 4 \).

Теперь выразим \( M \):
\( 7 - 4 = \frac{M}{2} \),
\( 3 = \frac{M}{2} \),
\( M = 6 \).

Найдем \( B \):
\( B = 7 - M = 7 - 6 = 1 \).

Ответ:

• Изначально в бочонке было 6 кг меда,
• вес бочонка — 1 кг.