Задание 5

Давай разберёмся с задачей шаг за шагом.

Задача: Заполнить пропуски в системе линейных уравнений с двумя переменными так, чтобы её решением была пара чисел (2; –2).

Условия:

• Первое уравнение: \( x + y = 6 \)
• Второе уравнение: \(-3x - 5y = \_\_\_\_ \)

Нам нужно определить пропущенное число во втором уравнении так, чтобы при подстановке \( x=2 \) и \( y=-2 \), оба уравнения выполнялись.

Шаг 1: Проверим первое уравнение с данными значениями:

\[ x + y = 2 + (-2) = 0 \]

Но у нас в уравнении сказано, что сумма равна 6, а по нашим значениям получается 0. Значит, чтобы уравнение было решением данного набора, нужно изменить условие или понять, что в задаче, возможно, запутанность или есть другие условия.

Однако, скорее всего, в условии задачи имеется опечатка, и в первом уравнении стоит 6:

\[ x + y = 6 \]

Проверка:

\[ 2 + (-2) = 0 \neq 6 \]

Значит, \( (2, -2) \) — не решение этого уравнения с текущим правилом.

Но по условию, нужно подобрать такие уравнения, чтобы \( (2, -2) \) было решением системы.

На самом деле, давай переформулируем:

• Первое уравнение: \( x + y = 6 \),
• Второе уравнение: \(-3x - 5y = ?\),
  и чтобы \( (2, -2) \) было решением системы, нужно подставить эти значения в оба уравнения.

Шаг 2: Проверим second уравнение:

\[ -3x - 5y = ? \]

Подставим \( x=2 \), \( y=-2 \):

\[ -3(2) - 5(-2) = -6 + 10 = 4 \]

Следовательно, пропущенное число равно 4.

Ответ: 4

Если нужно, могу объяснить подробнее или помочь с другими задачами!