Площадь поверхности цилиндра Высота цилиндра 7 см.,диаметр основания равен 14 см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра. В ответе укажите число, поделенное на число пи

Давайте решим задачу по шагам.

Дано:

• Высота цилиндра \( h = 7 \) см
• Диаметр основания \( d = 14 \) см

Нам нужно найти площадь полной поверхности цилиндра и записать ответ в виде числа, делённого на \( \pi \).

Шаг 1. Найдём радиус основания \( r \):

\[ r = \frac{d}{2} = \frac{14}{2} = 7 \text{ см} \]

Шаг 2. Формулы

Площадь полной поверхности цилиндра \( S_{total} \) равна сумме площади боковой поверхности и двух областей оснований:

\[ S_{total} = S_{бок} + 2 \times S_{осн} \]

Где:

• Площадь боковой поверхности: \( S_{бок} = 2\pi r h \)
• Площадь основания: \( S_{осн} = \pi r^2 \)

Шаг 3. Найдём каждую часть

Площадь боковой поверхности:

\[ S_{бок} = 2 \pi \times 7 \times 7 = 98 \pi \]

Площадь двух оснований:

\[ 2 \times \pi \times 7^2 = 2 \pi \times 49 = 98 \pi \]

Шаг 4. Общая площадь полной поверхности:

\[ S_{total} = 98 \pi + 98 \pi = 196 \pi \]

Ответ: число, делённое на \( \pi \),

\[ \boxed{196} \]

Итог:

Площадь полной поверхности цилиндра равна 196 π, или в виде числа, деленного на \( \pi \), — 196.