Точки  � A и  � B расположены на расстоянии  6 6 см друг от друга. Радиус окружности с центром  � A равен  3 3 см, а радиус окружности с центром  � B равен  4 4 см. Выбери верный вариант ответа. 161.svg1 162.svg2 163.svg

Давайте разберемся с задачей поэтапно. Дано: - Точки A и B расположены на расстоянии 6 см друг от друга. - Радиус окружности с центром A равен 3 см. - Радиус окружности с центром B равен 4 см. Задача: Нужно определить, пересекаются ли эти окружности, касаются ли они в одной точке или не пересекаются. ### Шаг 1: Найти расстояние между центрами окружностей Рассмотрим центры окружностей A и B. Расстояние между ними равно \( AB = 6 \) см. ### Шаг 2: Определить радиусы окружностей - Радиус окружности с центром A: \( R_A = 3 \) см - Радиус окружности с центром B: \( R_B = 4 \) см ### Шаг 3: Анализ ситуации - Если окружности касаются в одной точке, то сумма радиусов равна расстоянию между центрами: \[ R_A + R_B = AB \] Тогда, если сумма радиусов равна 6 см: \[ 3 + 4 = 7 \neq 6 \] Значит, окружности **не касаются в одной точке снаружи**. - Если окружности не пересекаются и лежат отдельно, то расстояние между центрами больше суммы радиусов: \[ AB > R_A + R_B \] Тут \( 6 > 7 ? \) — нет, потому что \( 6 < 7 \). Значит, окружности **пересекаются** или **одна внутри другой**. - Проверим, пересекаются ли окружности: Они пересекаются, если расстояние между центрами меньше суммы радиусов, но больше абсолютной разницы радиусов: \[ |R_A - R_B| < AB < R_A + R_B \] Подставим: \[ |3 - 4| = 1 < 6 < 7 \] Это условие выполняется: окружности **пересекаются в двух точках**. ### Итог: Окружности пересекаются в двух точках, поскольку расстояние между центрами (6 см) больше абсолютной разницы радиусов (1 см) и меньше суммы радиусов (7 см). ### Ответ: **Окружности пересекаются в двух точках.** --- Если нужно выбрать вариант ответа, то он, скорее всего, соответствует ситуации пересечения в двух точках (вариант 2 или 3, в зависимости от конкретных номеров). --- Если у вас есть конкретные варианты, я помогу выбрать правильный.